Panique à bord. En mars dernier, trente patrons de grandes entreprises françaises ont signé dans Challenges un appel à « sauver les maths ». Ils affirmaient : « Nous appuyons la volonté du président de la République de réintroduire les mathématiques dans le tronc commun ». Curieux appui, quand même, et curieux programme d’un candidat qui propose de revenir sur une réforme d’un gouvernement qu’il a nommé en tant que président lors de son premier mandat. On songe à ce passage d’Astérix chez les Helvètes, quand les Helvètes tabassent les Romains puis les soignent et que le Romain s’exclame : « Vous… vous me tapez dessus et me soignez ensuite ? ».

Les choses ne s’arrangent pas depuis. On a appris début mai qu’au concours de recrutement du Capes de mathématiques, le nombre de candidats admissibles (816) était inférieur au nombre de postes mis au concours (1035). Le ministère de l’Éducation nationale, fidèle à sa devise (« Pour vivre heureux, vivons cachés ») n’a communiqué ni sur le nombre d’inscrits ni sur le nombre de présents. Tout porte à craindre que le nombre de présents fût en réalité proche du nombre d’admissibles et lui aussi inférieur au nombre de postes : pour être prof de maths, il suffit de voir de la lumière et d’entrer.

BAISSE DU NIVEAU

Cela fait vingt ans (au moins) que les (désormais vieux) professeurs de mathématiques alertent, dans l’indifférence générale, sur la baisse du niveau en mathématiques des élèves, des candidats aux concours de recrutement et donc, finalement, des professeurs. Les évaluations internationales, les unes après les autres, jalonnent une descente aux enfers à chaque fois brièvement commentée avant qu’on ne passe à autre chose. Un pays, qui compte avec les États-Unis le plus grand nombre de Médailles Fields, est ainsi devenu avant-dernier des pays de l’OCDE – et dernier en Europe – dans l’enquête Timms 2019 (qui porte spécifiquement sur les compétences en mathématiques et en sciences et concernait les élèves de CM1 et de 4e). On met en général en avant, dans les commentaires, l’aspect inégalitaire de notre système éducatif, sans relever que l’effondrement est général, d’un bout à l’autre de la chaîne : 15 % des élèves des classes de terminale scientifiques, en 1995, atteignaient le niveau « avancé » (Timms encore), alors qu’ils n’étaient plus que… 1 % en 2015.

Bien des facteurs, internes et externes à l’Éducation nationale, ont conduit à ce naufrage. Il faut s’interroger sur ce qui a pu le rendre, en apparence, acceptable. La principale raison est politique : un pays qui renonçait à une industrie performante pensait avoir moins besoin d’ingénieurs et de scientifiques. Les courbes de la désindustrialisation (la part de l’industrie dans le PIB est passée de 25 % en 1980 à 10 % en 2019) et du niveau en mathématiques ont suivi la même pente négative. Des décideurs formés à Sciences Po (donc sans culture scientifique) ont pensé que l’affaire n’était pas si grave dans une économie reconvertie dans le tertiaire. Le réveil promettait d’être douloureux, il l’est.

LE RÉVEIL EN QUESTION…

Une formation mathématique est un processus cumulatif. Quand on a manqué une étape, il est difficile d’en reprendre le cours. Une année perdue à cause d’un professeur absent ou incompétent est difficilement rattrapable pour ceux qui n’ont pas, hors du système scolaire, une aide efficace. C’est pourquoi la qualité du recrutement des professeurs est essentielle. Un bon professeur – c’est-à-dire d’abord un ancien bon élève dont la découverte de la discipline a changé la vie – a toutes les chances, quels que soient le programme, le ministre et les élèves, de faire comprendre. L’enseignement des mathématiques ne consiste pas à faire exécuter plus ou moins maladroitement deux ou trois calculs (même si la maîtrise du calcul est noble et nécessaire) ou à faire apprendre des formules dépourvues de sens. Il consiste à former des esprits critiques, à permettre l’élaboration, la rédaction d’énoncés progressivement plus complexes s’appuyant sur la raison commune. Croit-on, vraiment, qu’une telle ambition peut être réalisée avec un recrutement aussi dégradé ?

Un responsable du ministère assure qu’il n’est pas inquiet (rien ne semble inquiéter un responsable du ministère de l’Éducation nationale, on doit les recruter sur ce critère) et poursuit en disant que l’affaire a été anticipée (on semble tout pouvoir anticiper dans ce ministère) : le déficit de candidats cette année est en partie dû à une modification des conditions du recrutement. Le titre requis n’est plus le Master 1 mais le Master 2. Ainsi une partie des étudiants titulaires d’un Master 2 ont pu passer le concours l’an dernier avec un Master 1et font défaut cette année. Soit. Mais cela fait si longtemps que les difficultés de recrutement sont présentes ! Le concours de cette année est simplement un peu plus caricatural. On rappelle à ceux qui n’ont pas une connaissance précise des pratiques de l’Éducation nationale qu’on peut passer le CAPES de mathématiques avec n’importe quel master, ce qui est quand même problématique quand tout le monde, ou presque, est admissible.

LE CAPES DE MATHS

Venons-en aux faits. Le Capes de mathématiques comporte deux épreuves écrites. Une épreuve disciplinaire, et une épreuve « disciplinaire appliqué ». Autrement dit une épreuve de maths et une épreuve de didactique. Auparavant il y avait deux épreuves de maths, mais on connaît le principe des vases communicants : moins il y a de maîtrise d’une discipline plus il y a besoin de combler le manque par un discours pédagogique. Le sujet des deux épreuves, et particulièrement de la première est particulièrement révélateur. L’épreuve disciplinaire commence par un QCM dont les questions ont fait frémir les mathématiciens qui l’ont découvert, mais à l’aide duquel chacun pourra comprendre l’ampleur du désastre. Loin de moi l’idée de blâmer les concepteurs de l’épreuve : un sujet difficile aurait masqué les problèmes. En posant des questions du niveau des élèves et non du niveau minimum que devrait maîtriser un professeur, ils ont fait œuvre de responsabilité : sachant combien le recrutement est difficile, autant s’assurer que le minimum est, au moins, au rendez-vous.

Le problème est qu’il n’est pas sûr qu’il le soit. Prenons les trois premières questions du QCM :

1. Tout entier relatif non nul possède un inverse dans Z

2. La somme de deux nombres décimaux est un nombre décimal

3. 1/3 est un nombre décimal

Des précisions ? Z est l’ensemble des entiers, positifs ou négatifs. On demande donc si 1/2 (l’inverse de 2), 1/3 ou 1/4 sont des entiers. Un nombre décimal est un nombre dont l’écriture comporte un nombre fini de chiffres après la virgule. C’est perdu pour 1/3 (on laisse le lecteur répondre tout seul à l’angoissante question 2). Tout élève de collège devrait savoir répondre, ce n’est sans doute pas le cas mais il se trouve que ce n’est pas le cas non plus de bon nombre de candidats au professorat. On peut être admissible en répondant de façon erronée à des questions de ce type. Est-ce assez clairement indiquer le fond du problème ?

Jetons un œil sur la deuxième épreuve :

« Analyse d’erreurs »

« Indiquer l’annotation que l’on pourrait inscrire sur sa copie pour l’aider à prendre conscience de son erreur »

Peut-on proposer une annotation ? « Rends-toi plus souvent à un goûter d’anniversaire » ? On précise que l’élève est censé fréquenter le cycle 4, c’est-à-dire le « cycle des approfondissements », 5e, 4e, 3e ?

MALAISE

Il y a bien sûr d’autres questions dans ces épreuves mais on mesure la profondeur du malaise quand on sait que les professeurs ainsi recrutés pourront enseigner jusqu’en terminale. Comment en est-on arrivé là ? La première réponse est économique. Une étude nous a appris qu’un professeur débutait, en 1980, avec un salaire égal à 2,3 fois le Smic. En 2022, le rapport est de 1,2. Quand on sait qu’en plus le jeune professeur doit parfois déménager, trouver et payer un logement, se retrouver dans des établissements réputés difficiles, on comprend que les foules ne se pressent pas à l’entrée du métier.

Mais il y a plus : l’école est devenue un lieu de vie plus qu’un lieu de transmission. Ceux qui restent attachés à une discipline qu’ils maîtrisent et dont ils veulent faire partager la beauté ou l’efficacité savent que l’apprentissage requiert des efforts peu compatibles avec ce qu’est devenue l’ambiance dans les établissements scolaires. Pourquoi s’engager dans ces conditions ?

Les mathématiques sont de plus en plus présentes dans tous les domaines de la vie économique et sociale. La révolution numérique porte bien son nom, la science des données (le fameux « Big Data ») et les probabilités sont omniprésentes. Pourquoi dans ces conditions, la réforme du lycée a-t-elle conduit en 2019 à supprimer les mathématiques du tronc commun des enseignements du lycée dans les classes de première et terminale ? On ne comprend rien à l’apparente absurdité de la décision si on ne se rend pas compte qu’elle a été dictée par l’insuffisance du vivier de professeurs de mathématiques et les difficultés de recrutement. L’idée était de concentrer les (faibles) moyens sur les élèves se destinant particulièrement à des études scientifiques (ce n’est bien sûr pas l’argument qui a été donné).

PAR OÙ COMMENCER ?

L’échec a été total : les publics non informés ont interprété le message comme une dispense de s’astreindre à cette discipline ; on a perdu 18 % des heures de mathématiques enseignées au lycée, le nombre de filles faisant des mathématiques a presque été divisé par deux. Les programmes, un peu plus exigeants, ont paru trop difficiles à ceux qui avaient conservé la matière mais arrivaient avec un bagage insuffisant (et le Covid n’a rien arrangé). Remettre une heure trente de mathématiques en première pour répondre aux inquiétudes des parents, de la presse et des patrons conformément à la promesse électorale du Président de la République est certainement une bonne chose, car elle permettra de replacer les mathématiques dans la culture générale de tout lycéen. Mais il ne faut pas rêver, cela ne suffira pas à résoudre les problèmes auxquels l’enseignement des mathématiques est confronté.

La qualité du recrutement des professeurs est la clé de voûte de toute politique éducative. Un Capes qui attire des candidats n’ayant pas forcément fait d’études mathématiques, dont un certain nombre ne sait pas répondre à des questions du niveau du collège et qui est dans l’impossibilité d’effectuer une sélection significative n’augure pas de lendemains qui chantent. Pense-t-on vraiment qu’on va redresser l’industrie de ce pays, résoudre les problèmes liés à la transition énergétique, au défi climatique avec des élèves formés dans une discipline majeure par des professeurs ainsi recrutés ?