LE CAIRE, 01 juil 2013 (AFP) - L'opposition égyptienne a donné jusqu'à mardi au président islamiste Mohamed Morsi pour qu'il quitte le pouvoir, le menaçant en cas de refus d'une campagne de désobéissance civile, au lendemain de manifestations monstres.

Lundi matin, des centaines d'Egyptiens étaient toujours sur l'emblématique place Tahrir du Caire où la veille la foule conspuait le chef d'Etat aux cris de "Le peuple veut la chute du régime", reprenant ainsi le slogan déjà scandé en janvier 2011 par les protestataires à l'adresse du pouvoir autoritaire de Hosni Moubarak.

Ces cortèges --d'une ampleur sans précédent-- ont lancé "La révolution du 30 juin", affirmait lundi le quotidien indépendant Al-Masry al-Youm, tandis qu'al-Tahrir titrait: "Vive le peuple".

A quelques kilomètres de Tahrir, dans le faubourg de Nasr City (est), les partisans du premier président élu démocratiquement de l'histoire du pays campaient également pour soutenir la "légitimité" de M. Morsi. L'armée, qui a parlé de "millions" de manifestants hostiles à M. Morsi à travers le pays, a estimé le chiffre des pro-Morsi à 25.000.

Après avoir récolté 22 millions de signatures pour une pétition réclamant le départ du président, le mouvement Tamarrod (rébellion en arabe) a posé un ultimatum à M. Morsi à l'issue de la journée de mobilisation à laquelle il avait appelé à l'occasion du premier anniversaire de sa prise de fonctions.

"Nous donnons à Mohamed Morsi jusqu'à mardi 2 juillet à 17H00 (15H00 GMT) pour quitter le pouvoir et permettre aux institutions étatiques de préparer une élection présidentielle anticipée", affirme un communiqué de Tamarrod publié sur son site internet. En cas de refus, "mardi 17H00 sera le début d'une campagne de désobéissance civile totale".

Avec le soutien de nombreuses personnalités et de mouvements de l'opposition laïque, libérale ou de gauche, l'appel de Tamarrod a fait déferler une véritable marée humaine.

Le mouvement appelle désormais l'armée, la police et l'appareil judiciaire à "se positionner clairement du côté de la volonté populaire représentée par (ces) foules".

La veille, un des principaux dirigeants de l'opposition, le nationaliste de gauche Hamdeen Sabbahi, a ainsi appelé l'armée à "agir" pour "faire respecter la volonté du peuple" si M. Morsi ne partait pas de lui-même.

Alors que le climat politique délétère et les heurts meurtriers réguliers font craindre de nouvelles violences en Egypte, l'armée, qui avait pris pour un an et demi les rênes de l'exécutif au départ de M. Moubarak, s'est dite garante des institutions.

Dans une Egypte profondément divisée entre ses adversaires qui dénoncent une dérive autoritaire du pouvoir destinée à instaurer un régime idéologiquement et politiquement dominé par les islamistes et ses partisans pour qui il puise sa légitimité des urnes, M. Morsi a une nouvelle fois appelé dimanche soir au dialogue.

Une offre aussitôt rejetée par Tamarrod qui ne voit "pas d'autre alternative que la fin pacifique du pouvoir des Frères musulmans et de leur représentant, Mohamed Morsi".

Alors que six personnes ont été tuées dimanche dans des heurts entre pro et anti-Morsi, selon le ministère de la Santé, et que des affrontements similaires ont fait huit morts, dont un Américain, en milieu de semaine dernière, l'armée et la police sont déployées dans le pays pour éviter des dérapages graves, notamment autour des établissements vitaux.

Des manifestants avaient attaqué dimanche soir le siège cairote du Parti de la liberté et de la justice (PLJ), vitrine politique des Frères musulmans dont est issu M. Morsi. Des images diffusées par la télévision ont montré l'immeuble en feu attaqué par des dizaines de personnes qui lançaient des pierres et des cocktails molotov.

Des partisans de la puissante confrérie ont répliqué par des tirs de chevrotine, a constaté un journaliste de l'AFP. Plus tard dans la nuit, des tirs à l'arme automatique ont été entendus aux abords du bâtiment.

L'instabilité persistante en Egypte, pays le plus peuplé du monde arabe avec plus de 80 millions d'habitants, pèse lourdement sur une économie handicapée par une inflation et un chômage en hausse ainsi qu'une chute de sa monnaie.